hallar la resistencia de una columna (f'c=240kg/cm2) en los siguientes rangos elastico, inelastico, de rotura, Y ultimo Ag=30x30 area total de la seccion As :area de acero As(4Ø3/4'') base 30 cm peralte 60 cm numero (#) 4 diamtro 3/4 pul Ag= 1800 cm2 As= 11.40091828 cm2
CONCTRETO
f'c=
240 kg/cm2
calidad del concreto
la relacion modular n=Es/Ec Es= 2000000 Ec= 232379.0008 15000*(f'c)^(1/2) n=Es/Ec= 8.606629658 ANALISIS EN EL RANGO ELASTICO La ley de hooke capacidad maxima del concreto fc<0.45*f'c fc< 108
fc=ε*E kg/cm2
fc=
108 kg/cm2
εc=fc/Ec
0.000464758 deformacion del concreto DEFORMACIONES DEL CONCRETO ES IGUAL AL ACERO:
εC=εs fs=εs*Es fs=
929.516003090 kg/cm2
calculo de la resistencia maxima de la columna en el rango elastico: area transformada= Ac+n*As=(Ag-As)+n*As Ag= n= As=
1800 cm2 8.606629658 11.40091828 cm2
fc= fs=
108 kg/cm2
Ac+n*As=(Ag-As)+n*As= 1886.72256 cm2 Pmax=fc*Area transformada pmax= 203766.0368 kg ESTADO INELASTICO DEL ACERO- CONCRETO
εC=εs=
0.0015 (valor dentro del rango inelastico del contreto) entonces no se puede aplicar la ley de Hooke para el concreto. El acero aun se encuentra en estado en estado elastico utilizando la ecuacion fs=εs*E
Es= 2100000 εs= 0.0015 fs= εs*Es= 3150 kg/cm3 fc lo calculamos graficamente a escala fc= 190 kg/cm2 P=Ac*fc+As*fs P= 375746.7181 kg P=fC*Ac+fS*As estado de rotura estado en que se rompe el acero fs=fy= 4200 Kg/cm2 fc lo calculamos graficamente a escala fc= 220 kg/cm2 P=Ac*fc+As*fs P= 441375.6548 kg estado ultimo Pu= 0.85*(Ag-As)*f'c+As*fs Pu=0.85*Ac*f'c+As*fs= 412758.0694 kg
calidad del concreto esfuerzo de fluencia del acero momento (+) 15.638 asumiendo un recubrimiento r=6cm determinamos el d esfuerzo del acero casi siempres se parte de 0.9 a menor asta 0.0
2000000 kg/cm2 250998.008 kg/cm2
solucion
calculando el area del acero As=M+/(j*d*fs) 8.89543593 cm2 fijacion y verificacion (j) en (1) P=As/(b*d) n=Es/Ec n=
0.00549101 cuantia del acero 7.968190729 8
La cuantía de acero en ingenieria estrucutral, especificam
hallando el factor de proporcioalidad (K) K=((n*p)^2 +2*n*p))^0.5 - n*p K= 0.255280344 verificando lo asumido (j) j=1-K/3= 0.914906552 el esfuerzo del contreto fc=2*M+/(K*j*b*d^2) fc= 88.09872351 kg/cm2 la condicion que tiene que darse fc<=0.45f'c=126 fc=0.45*f'c= 126 kg/cm2 hacer ajustes al area con determinadas barras de acero
diamet pulg A (cm2) 3/8 1/2 5/8 3/4
0.713 1.267 1.979 2.850
numero d barras area buscada d acero 8.89543593 22 15.67626263 12 15.20122437 7 13.85528263 5 14.25114785
7/8 1 1/8
3.879 5.067 0.079
4 3 44
15.51791655 15.20122437 3.483613919
=6cm determinamos el d=54cm
menor asta 0.0
0.9158
ia estrucutral, especificamente en concreto es el porcentaje de acero relativo al area de la sección transversal efectiva de concreto.